[T01] Esercitazione PFP del 6 ottobre 2021

Istruzioni per l’esercitazione:

• Aprite il form di consegna in un browser e loggatevi con le vostre credenziali uniroma1.
• Scaricate e decomprimete sulla scrivania il codice dell’esercitazione. Vi sarà una sotto-directory separata per ciascun esercizio di programmazione. Non modificate in alcun modo i programmi di test E*Main.scala.
• Rinominare la directory chiamandola cognome.nome. Sulle postazioni del laboratorio sarà /home/studente/Desktop/cognome.nome/.
• È possibile consultare appunti/libri e il materiale didattico online.
• Rispondete alle domande online sul modulo di consegna.
• Finiti gli esercizi, e non più tardi della fine della lezione:
  • zippate la directory di lavoro in cognome.nome.zip (zip -r cognome.nome.zip cognome.nome/).
• Per consegnare:
  • inserite nel form di consegna come autovalutazione il punteggio di ciascuno dei test forniti (inserite zero se l’esercizio non è stato svolto, non compila, o dà errore di esecuzione).
  • fate upload del file cognome.nome.zip.
  • importante: fate logout dal vostro account Google!
• Prima di uscire:
  • eliminate dal desktop la directory creata (rm -rf cognome.nome).
  • firmate il foglio presenze.
  • rimettete a posto eventuali sedie prese all’ingresso dell’aula!

Esercizio 1 (somma primi n numeri con ricorsione di coda)

Si modifichi la realizzazione del seguente metodo sum che calcola la somma dei primi n numeri in modo che esibisca ricorsione di coda:

object E1 {
    def sum(n:Int):Int = if (n<1) 0 else n+sum(n-1)
}

Scrivere la soluzione nel file E1.scala in modo simile a quanto fatto negli esercizi precedenti e usare il programma di prova E1Main.scala fornito.

Si verifichi che la realizzazione è effettivamente con ricorsione di coda usando l’annotazione del compilatore @scala.annotation.tailrec (si veda la dispensa).

Per compilare da riga di comando usare: scalac E1Main.scala E1.scala. Si noti che sulla riga di comando ci sono entrambi i file che compongono il programma. Noterete la presenza di vari file .class generati dalla compilazione. Non serve eliminarli prima di consegnare il compito.

Per eseguire il programma da riga di comando usare: scala E1Main. Si noti che, come in Java, al comando scala viene passato il nome della classe (come vedremo, object denota una classe in cui tutti i metodi/variabili sono statici) da cui parte il programma.

Esercizio 2 (massimo comun divisore)

Si scriva un metodo Scala mcd che calcola il massimo comun divisore (MCD) di due numeri interi. Usare la seguente definizione ricorsiva:

MCD(x,y)=x, se y=0
MCD(x,y)=MCD(y, resto della divisione di x per y) altrimenti

Compilare ed eseguire come visto nell’Esercizio 1. Scrivere la soluzione nel file E2.scala in modo simile a quanto fatto negli esercizi precedenti e usare il programma di prova E2Main.scala fornito.

Esercizio 3 (somma dei quadrati)

Si scriva un metodo Scala sommaQuadrati che, dati due interi x e y con x<=y, calcola la somma dei quadrati dei numeri da x a y, compresi. Scrivere la soluzione nel file E3.scala in modo simile a quanto fatto negli esercizi precedenti e usare il programma di prova E3Main.scala fornito.

Esercizio 4 (uguaglianza parziale di funzioni)

Scrivere una funzione Scala che, date due funzioni f1:Int=>Int e f2:Int=>Int e un intero n, verifica che f1 e f2 calcolino lo stesso valore su ogni input compreso tra 0 e n (inclusi). La funzione deve restituire un Boolean. Scrivere la soluzione nel file E4.scala in modo simile a quanto fatto negli esercizi precedenti e usare il programma di prova E4Main.scala fornito.

Esercizio 5 (somma di f(x))

Scrivere un metodo Scala somma che, dato come parametro una funzione f:Int=>Int, restituisce una funzione che prende come parametri due interi a e b e restituisce la somma di f(x) per ogni x compreso tra a e b (estremi inclusi). Scrivere la soluzione nel file E5.scala in modo simile a quanto fatto negli esercizi precedenti e usare il programma di prova E5Main.scala fornito.

Suggerimento. Usare il seguente schema nella soluzione:

object E5 {
    def somma(...) = {
        def funzioneDaRestituire(...) ... = ... // metodo definito localmente (ispirarsi all'esercizio 3)
        funzioneDaRestituire _                  // restituisce metodo locale convertito a funzione con _ 
    }
}

Soluzioni

In questa parte di corso, non usare costrutti imperativi in Scala:

• if senza else
• uso di var invece di val
• cicli while, ecc.

object E1 {
    def sum(n:Int) = {
        @scala.annotation.tailrec
        def aux(n:Int, res:Int):Int =
            if (n<1) res else aux(n-1,res+n)
            aux(n,0)
        }
}

object E2 {
    def mcd(x:Int, y:Int):Int = if (y == 0) x else mcd(y, x % y)
}

object E3 {
    def sommaQuadrati(x:Int, y:Int):Int = if (x>y) 0 else x*x + sommaQuadrati(x+1, y)
}

object E4 {
    def ugualiIn(f1:Int=>Int, f2:Int=>Int, n:Int):Boolean =
        if (n < 0) true
        else if (f1(n) != f2(n)) false
        else ugualiIn(f1, f2, n-1)
}

object E5 {
    def somma(f:Int=>Int) = {
        def sommaFunzione(x:Int, y:Int):Int = if (x>y) 0 else f(x) + sommaFunzione(x+1, y)
        sommaFunzione _ 
    }
}